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Devoir sur échange thermique et calorimétrie

vendredi 9 décembre 2011, par jbernaud

Exercice 1 :

Afin de déterminer la capacité thermique massique c1 d’une brique non poreuse, on réalise l’étude suivante sur un échantillon de masse m1 = 100 g. Pour cela, on dispose d’un calorimètre de capacité thermique μ = 209 J·°C–1 contenant une masse d’eau m2 = 400 g de capacité thermique massique c2 = 4,18 J·g–1·°C–1, l’ensemble étant à la température θ2 = 16,0°C. L’échantillon est placé dans une étuve dont la température est fixée à θ1 = 98,0°C. Une fois l’équilibre thermique réalisé, on sort l’échantillon et on le plonge rapidement dans le calorimètre. La température finale d’équilibre est θF = 19,9°C.

1. Donner l’expression littérale de la quantité de chaleur cédée par la brique au système (eau+calorimètre) en fonction de m1, c1 et des températures θ1 et θF.

2. Donner l’expression littérale de la quantité de chaleur reçue par le système eau+calorimètre) en fonction de m2, c2, μ et des températures θ2 et θF.

3. Déterminer la capacité thermique massique c1 de la brique (On exprimera tout d’abord cette capacité en fonction des grandeurs m1, m2, c2, μ, θ2, θ1, θF et on la calculera).

Remarque : On négligera tout échange de chaleur avec le milieu extérieur

Exercice 2 :

Un ballon d’eau chaude électrique a une capacité de 240 L. Le réchauffage de l’eau s’effectue en tarif de nuit de 22 h 30 à 6 h 30. L’eau est portée de la température θ0 = 10,0° C à la température θ1 = 85,0° C. On donne
- la capacité thermique massique de l’eau : C = 4186 J·kg–1·K–1
- la masse volumique de l’eau ρ = 1000 kg·m–3

1. Calculer l’énergie Q nécessaire au chauffage de l’eau du ballon.

2. Calculer la puissance électrique minimale du chauffe–eau.

3. Calculer le coût de l’opération, sachant qu’E.D.F facture un tarif de nuit à 0,0581 € le kWh.

4. À 6 h 30, on effectue rapidement un premier puisage de V1 = 80 L d’eau dans le ballon à θ1 = 85,0° C. Calculer la température θ2 du ballon immédiatement après le puisage. (On suppose que le remplissage se fait encore avec de l’eau à 10,0°C). Un second puisage effectué à 12 h 30 donne de l’eau à une température θ’2 = 57,0° C. En déduire la puissance moyenne perdue par l’eau du ballon

Exercice 3 : Décrire qualitativement les trois modes de transferts thermiques en citant des exemples dans l’habitat.